การวัดขนาดโลก

Transcript

มันดูเหมือนจะเป็นคำถามง่ายๆ ว่าโลกของเรานั้นมีขนาดเท่าไหร่?

ในปัจจุบัน เราสามารถวัดขนาดของโลกได้อย่างแม่นยำ ด้วยเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ที่ทันสมัย

แต่เมื่อหลายร้อยปีก่อน มีบุคคลหนึ่งที่ประมาณค่าได้อย่างใกล้เคียงมาก โดยการใช้เพียงแค่ภูเขาและเรขาคณิตอันแยบยลเท่านั้น

ในสมัยโบราณ นักปราชญ์หลายท่านได้สรุปว่าโลกนั้นกลม เนื่องจากเงาของโลกที่ตกกระทบลงบนดวงจันทร์มีลักษณะเป็นวงกลมในขณะที่เกิดจันทรุปราคา

และสรุปต่อมาได้ว่าแท้จริงแล้ว โลกเป็นทรงกลมคล้ายกับลูกบอลมากกว่าที่จะแบนเรียบเหมือนกับแผ่นพิซซ่า

ผู้รอบรู้ชาวเปอร์เซีย ชื่อ อาบู เรฮาน อาล บิรูนี เป็นคนแรกที่คำนวณความยาวเส้นรอบวงของโลกได้ใกล้เคียงอย่างมาก

อาบู เรฮาน อาล บิรูนี ศตวรรษที่ 11

เขาใช้หลักตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นหลักความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม

ตรีโกณมิติ

ที่ระดับน้ำทะเล บิรูนีใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า เครื่องวัดตำแหน่งดาว มาวัดมุมระหว่างพื้นโลกและยอดเขา

หลังจากนั้น เขาก็ย้ายตำแหน่งไปอยู่บนจุดอื่นบนระนาบเส้นตรงเดียวกัน แล้ววัดมุมอีกครั้งหนึ่ง

ด้วยหลักตรีโกณมิติ บิรูนีได้ใช้ระยะทางระหว่างตำแหน่งและมุมที่ตำแหน่งยอดเขาทั้งสองนี้มาคำนวณหาความสูงของภูเขา

ต่อมา บิรูนีก็ได้ปีนขึ้นไปบนยอดเขา และใช้เครื่องวัดตำแหน่งดาว วัดมุมจากจุดที่เขายืนไปยังเส้นขอบฟ้า สิ่งที่เขาทำหลังจากนั้น คือความชาญฉลาดของเขาโดยแท้

สิ่งที่เขาทำหลังจากนั้น คือความชาญฉลาดของเขาโดยแท้

บิรูนี จินตนาการถึงภาพสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ ประกอบด้วยเส้นที่เชื่อมระหว่างยอดเขา เส้นขอบฟ้า และจุดศูนย์กลางของโลกเข้าด้วยกัน

บิรูนีรู้ว่าโลกเรานั้นเป็นทรงกลม หลักตรีโกณมิติบอกกับเขาว่า มุมจากยอดเขาไปยังเส้นขอบฟ้า และความสูงของภูเขาสามารถนำมาใช้หาระยะรัศมีของโลกได้

รัศมีของวงกลม:
เส้นจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง

บิรูนีรู้อีกด้วยว่าสองเท่าของรัศมีก็คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม...

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม:
เส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลม
และเชื่อมจุดสองจุดบนเส้นรอบวง

และตอนนี้เขาก็สามารถคำนวณหาเส้นรอบวงของโลกได้ด้วยสมการ Pi คูณ d

เขาสรุปได้ว่าเส้นศูนย์สูตรของโลกนั้นมีความยาวประมาณสี่หมื่นกิโลเมตร

ซึ่งในปัจจุบันนี้ เรารู้ว่าค่านี้มีความถูกต้องมากกว่า 99%

ความยาวเส้นรอบวงของโลก = 40,008 กม.

การค้นพบของบิรูนี แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์ง่ายๆ สามารถนำมาช่วยตอบคำถามที่ยิ่งใหญ่ที่สุดได้