ผึ้งและรวงผึ้ง

Transcript

ผึ้ง เป็นที่รู้จักกันดีในเรื่องความขยัน

และเพื่อที่จะทำให้งานหนักของพวกมันได้ผลดีที่สุด พวกมันออกแบบบ้านโดยยึดหลักความมีประสิทธิภาพ

รังผึ้งที่มีประสิทธิภาพ

ภายในรวงผึ้ง เป็นโครงสร้างรังผึ้งเล็กๆ ที่ร้อยเรียงอย่างหนาแน่น

มันถูกสร้างจากขี้ผึ้ง ซึ่งเป็นสิ่งที่หลั่งออกมาโดยตัวผึ้งนั่นเอง

แต่ละช่องในรังผึ้งใช้เก็บน้ำผึ้ง ซึ่งผึ้งตัวอ่อนกินเป็นอาหาร

ช่องรังผึ้งประกอบเข้าด้วยกัน เป็นลวดลายที่ซ้ำๆ กัน

เทสเซลเลชัน:
รูปแบบเรขาคณิตที่เรียงติดต่อกัน
โดยไม่เกยกันหรือมีช่องว่างระหว่างกัน

เทสเซลเลชันด้านเท่า และ ปริซึม

เทสเซลเลชันด้านเท่า สร้างขึ้นจากรูปหลายเหลี่ยมแบบเดียวกันหลายรูป

มีอยู่เพียงสามรูปแบบเท่านั้นที่เป็นไปได้คือ หกเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือ สามเหลี่ยมด้านเท่า

มีเพียงรูปเหลี่ยมด้านเท่าเหล่านี้เท่านั้น ที่จะประกอบเข้าด้วยกันได้พอดี โดยไม่มีช่องว่าง

ดังนั้น จึงมีสามรูปแบบที่เป็นไปได้ สำหรับการสร้างช่องรังผึ้ง

แต่ว่ารูปแบบไหน สร้างช่องที่มีประสิทธิภาพสูงสุด ที่จะทำให้มีพื้นที่สำหรับเก็บน้ำผึ้งมากที่สุด โดยใช้ขี้ผึ้งปริมาณเท่ากัน?

แต่ละช่องคือ ปริซึมทรงสามมิติ

ปริซึม:
รูปทรงสามมิติ
มีด้านตรงข้ามสองด้านเหมือนกันทุกประการ
มีด้านข้างเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สมมติว่าแต่ละช่องสร้างขึ้นโดยใช้ขี้ผึ้ง หนึ่งตารางเซนติเมตร เราสามารถเปรียบเทียบปริมาตรของน้ำผึ้งที่จะบรรจุลงไปในแต่ละช่องได้

สำหรับปริซึมสามเหลี่ยม คณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่า รังผึ้งที่ใช้ขี้ผึ้งหนึ่งตารางเซนติเมตรในการสร้าง จะสามารถบรรจุน้ำผึ้งได้ในปริมาณเท่านี้

0.112 ตารางเซนติเมตร

สำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมจตุรัส อัตราส่วนของพื้นที่ผิวต่อปริมาตร ส่งผลให้ได้ความจุสูงขึ้น ซึ่งบรรจุน้ำผึ้งได้มากขึ้น

0.167 ตารางเซนติเมตร

แต่สำหรับช่องรังผึ้งรูปหกเหลี่ยมที่รู้จักกันนั้น มันสามารถบรรจุน้ำผึ้งได้ปริมาณมากที่สุด ต่อขี้ผึ้งที่ใช้เท่ากัน

0.232 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้น รังผึ้ง จึงเป็นแบบบ้านที่ดีที่สุดสำหรับพวกมันที่ช่วยให้พวกมันใช้สอยพื้นที่ได้อย่างประหยัดมากที่สุด