ปริศนาวันเกิด

Transcript

วันเกิดเป็นวันพิเศษสำหรับคุณ

แต่บางคนมีวันเกิดตรงกับของคนอื่น

และโอกาสที่คนสองคนในกลุ่มเดียวกันจะมีวันเกิดตรงกัน ก็อาจจะมากกว่าที่คุณคิด

ปฏิทรรศน์วันเกิด

เนื่องจากในหนึ่งปีมี 365 วันมันอาจจะดูสมเหตุสมผล ถ้าเราจะคาดเดาว่า ต้องมีอย่างน้อย 366 คนในห้องเดียวกัน เพื่อที่จะพบคนสองคนที่มีวันเกิดตรงกัน

อันที่จริงแล้วไม่เป็นเช่นนั้น

ลองจินตนาการดูว่า ในปฏิทินที่มี 365 วัน คุณทำเครื่องหมายวันเกิดของคุณไว้หนึ่งวัน

ถ้ามีอีกคนเข้ามาในห้องเพื่อทำเครื่องหมายบนวันเกิดของเขา เขาสามารถที่จะเลือกช่องว่างที่เหลืออีก 364 ช่องเพื่อหลีกเลี่ยงวันเกิดของคุณ

ดังนั้น โอกาสที่วันสองวันจะไม่ตรงกันคือ 364 จาก 365

โอกาสที่คนถัดไปที่เข้ามาจะทำเครื่องหมายบนช่องที่ว่างอยู่คือ 363 จาก 365

สำหรับคนที่เข้าใหม่ถัดไป มันคือ 362 จาก 365 และเป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ ตามลำดับ

โอกาสที่คนที่เข้ามาใหม่จะหลีกเลี่ยงวันเกิดของคนที่อยู่ในห้องอยู่แล้ว ก็คือ จำนวนวันทั้งหมด ซึ่งก็คือ 365 ลบจำนวนคนที่อยู่ในห้องแล้วหารด้วย 365

การคำนวณโอกาส

เพื่อที่จะคำนวณโอกาสที่ไม่มีใครในห้องมีวันเกิดตรงกัน ต้องเอาตัวเลขที่อยู่ในลำดับดังกล่าวมาคูณกัน

สำหรับคนสองคน ผลการคำนวณคือมีโอกาส 99.7% ที่พวกเขาจะไม่มีวันเกิดตรงกัน

เมื่อมี 15 คน โอกาสดังกล่าวจะตกลงมาอยู่ที่ประมาณ 75%

และเมื่อมีถึง 23 คน โอกาสที่พวกเขาจะหลีกเลี่ยงวันเกิดของคนอื่นได้จะตกลงมาต่ำกว่า 50%

หมายความว่า ความเป็นไปได้ที่คนสองคนจะมีวันเกิดตรงกันมีค่ามากกว่า เมื่อมีจำนวนคน 23 คนหรือมากกว่าในห้องเดียวกัน

เมื่อมี 57 คน โอกาสดังกล่าวจะมีมากกว่า 99% ซึ่งเกือบจะเป็นที่แน่นอน
ดังนั้น ครั้งต่อไปเมื่อคุณอยู่ในห้องที่มีคนอีก 22 คน ลองหาดูว่ามีคนสองคนในกลุ่มของคุณที่มีวันเกิดตรงกันหรือไม่

ซึ่งเป็นไปได้มากว่าคุณจะหาเจอ