สงครามรถถัง

Transcript

เยอรมนี ค.ศ.1944

ในปี ค.ศ.1944 ช่วงสำคัญของสงครามโลกครั้งที่สอง กองกำลังฝ่ายพันธมิตรได้เข้าโจมตีแนวรบทางตะวันตกของเยอรมนี...และเข้าถึงกรุงเบอร์ลินได้สำเร็จ

ภารกิจนี้อาจไม่เกิดขึ้น หากไม่มีข้อมูลสำคัญซึ่งไม่ใช่ได้มาโดยการจารกรรม แต่ได้มาโดยคณิตศาสตร์

การนับรถถัง

ในช่วงต้นของทศวรรษ 1940 กองกำลังพันธมิตรได้พยายามคาดคะเนจำนวนรถถังที่กองทัพเยอรมันผลิตขึ้นมา

การเฝ้าสังเกตโรงงานและข้อมูลจากเครือข่ายสายลับ ได้ประมาณจำนวนรถถังที่ผลิตต่อเดือนไว้ประมาณ 1,400 คัน

ข้อมูลนี้ ทั้งทำให้น่ากังวลและไม่น่าเชื่อถือ

แต่เมื่อนั้นเอง ที่ฝ่ายพันธมิตรได้ค้นพบข้อมูลลับที่อยู่บนตัวรถถังเอง

แต่ละคันมีเลขทะเบียนไม่ซ้ำกัน

นักคณิตศาสตร์ฝั่งพันธมิตรเดาว่า มีการตราเลขทะเบียนรถถังตามลำดับเวลา เริ่มต้นด้วย 1 ถึง N ซึ่งเป็นจำนวนทั้งหมดที่ได้ผลิต

N= (M-1)(S+1)/S

พวกเขาได้ใช้สมการนี้ เพื่อประมาณค่า N ซึ่งเป็นเลขในลำดับที่มีค่าสูงสุด

ให้ S แทนจำนวนเลขทะเบียน ในกลุ่มตัวอย่างที่มี... และ M แทน เลขทะเบียนที่มีค่าสูงที่สุด ในกลุ่มตัวอย่างนี้

ตัวอย่างเช่น มีรถถัง 5 คันที่รู้เลขทะเบียน

S เท่ากับ 5 เพราะมีรถถัง 5 คัน...

และ M เท่ากับ 92 เพราะว่ามันคือเลขทะเบียนค่าสูงสุด

จะได้การทำนายจำนวนรถถังในกองทัพไว้ที่ 109 คัน

เลขทะเบียนที่ได้เก็บจริงระหว่างเดือนมิถุนายน ปี ค.ศ.1940 และเดือนกันยายน ปี ค.ศ.1942 ประมาณได้ว่า พวกเยอรมันได้ผลิตรถถัง 246 คันต่อเดือน

จำนวนนี้ ต่ำกว่า 1,400 คันต่อเดือน ที่หน่วยข่าวกรองอื่นได้ระบุไว้ อยู่มาก

ข้อมูลชิ้นใหม่นี้ ช่วยโน้มน้าวให้กองกำลังพันธมิตรเชื่อว่า การเข้าโจมตีจะสำเร็จได้

และได้ดำเนินการโจมตีแนวรบทางตะวันตก ซึ่งช่วยให้กลุ่มพันธมิตรชนะสงครามได้

การตรวจสอบบันทึกในโรงงานภายหลังสงครามยุติลง ได้แสดงให้เห็นว่า ที่จริงแล้ว มีการผลิตรถถัง 245 คันต่อเดือน

เพียงคันเดียว น้อยกว่า จำนวนที่ประมาณไว้โดยนักคณิตศาสตร์