จำนวนอตรรกยะ: พีทาโกรัส

Transcript

พีทาโกรัส
ประมาณ 569 – 475 ปีก่อนคริสตกาล

คุณอาจรู้จักนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกที่ชื่อ พีทาโกรัส จากทฤษฎีบทที่มีชื่อตรงกับเขาเท่านั้น

แต่ผลงานทางคณิตศาสตร์ของเขายังมีมากไปกว่าเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก

ภราดรภาพพีทาโกเรียน

ในยุคกรีกโบราณ พีทาโกรัสได้ก่อตั้งกลุ่มนักปราชญ์ที่ชื่อว่า ภราดรภาพพีทาโกเรียน

พวกเขาได้พัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ นับตั้งแต่การจำแนกชนิดของตัวเลข ไปสู่ทฤษฎีบทของจำนวนเฉพาะ

แต่คำสอนของเขาอาจนำไปสู่การก่อเหตุฆาตกรรมกันของเหล่าสาวกของเขาด้วยเช่นกัน!

ดร.เซราฟินา คัวโม อิมพีเรียลคอลเลจ สหราชอาณาจักร– “มีหลักฐานที่แน่ชัดว่ามีการก่อตั้งกลุ่มนักปราชญ์พีทาโกเรียนขึ้น และดูเหมือนพวกเขาจะเป็นกลุ่มลัทธิมากกว่ากลุ่มนักปราชญ์อย่างที่เราคิดกัน เพราะพวกเขาไม่ได้แค่แบ่งปันความรู้ แต่ยังแบ่งปันแนวทางการดำเนินชีวิตด้วย ซึ่งอาจเป็นการใช้ชีวิตในแบบคอมมูน และดูเหมือนพวกเขาจะมีบทบาททางการเมืองในเมืองของพวกเขา”

ภราดรภาพพีทาโกเรียนที่นำโดยพีทาโกรัส เป็นลัทธิที่ลึกลับอย่างยิ่ง

พวกเขาเชื่อว่าทุกสิ่งรอบตัวสามารถเข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์

พวกเขาให้ความศรัทธาเลื่อมใสกับความสามารถในการอธิบายเรขาคณิตของโลกโดยอาศัยจำนวนตรรกยะเพียงอย่างเดียว

จำนวนเหล่านี้คือ ตัวเลขเต็ม หรือจำนวนเต็ม และ อัตราส่วนของมัน หรือ เลขเศษส่วน

จำนวนตรรกยะ:จำนวนเต็ม – ตัวเลขเต็ม หรือ อัตราส่วน และ เศษส่วนของจำนวนเต็ม

มีเรื่องเล่าว่า เมื่อความศรัทธาในจำนวนตรรกยะของเหล่าพีทาโกเรียนถูกสั่นคลอน เพื่อนพ้องชาวพีทาโกเรียนมีปฏิกิริยาตอบโต้โดยการฆาตกรรมพวกเดียวกันเอง

จำนวนอตรรกยะ

ความเชื่อของภราดรภาพได้ถูกตั้งคำถามโดยสมาชิกของกลุ่มพีทาโกเรียนที่ชื่อ ฮิปปาซัส

ฮิปปาซัส
กลุ่มภราดรภาพพีทาโกเรียน

เขาพบว่า ถ้าคุณพิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 หน่วย เส้นทแยงมุมของมันจะไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้

ฮิปปาซัสได้ค้นพบจำนวนอตรรกยะตัวแรก

จำนวนอตรรกยะ:จำนวนจริง ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วน a/b เมื่อ เอ และ บี เป็นจำนวนเต็ม และ บีไม่เท่ากับศูนย์

ตอนนี้เราทราบแล้วว่าจำนวนอตรรกยะมีอยู่จริง ซึ่งรวมไปถึงค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์อีกหลายตัว เช่น อัตราส่วนทองคำ และ ค่าพาย

อย่างไรก็ตาม ฮิปปาซัสไม่ได้ภาคภูมิใจในการค้นพบของเขา

จำนวนอตรรกยะขัดกับความเชื่อของภราดรภาพพีทาโกเรียน

บางตำนานเล่าว่า ฮิปปาซัสได้ค้นพบเรื่องนี้ขณะอยู่บนเรือและถูกโยนลงทะเลทันทีโดยเหล่าสาวกของพีทาโกเรียน

การกระทำต่างๆ เหล่านี้แสดงให้เห็นถึงความคลั่งไคล้อย่างแรงกล้าต่อวิชาคณิตศาสตร์ของเหล่าสาวกพีทาโกเรียน

พีทาโกรัสได้อุทิศชิวิตของเขาให้กับตัวเลข และได้รับการยกย่องจากการค้นพบหลักคณิตศาสตร์ต่างๆ ซึ่งกำหนดความเป็นไปของโลกเราในปัจจุบัน