เศษส่วน: การตั้งเสียงดนตรีพีทาโกรัส
Film info
Film summary
เศษส่วนใช้ในเสียงดนตรีอย่างไร พีทาโกรัสสร้างมาตราเสียงดนตรีทั้งหมดที่อยู่บนพื้นฐานของเศษส่วนTranscript
คุณอาจจะประหลาดใจที่ว่าเสียงดนตรีที่ไพเราะนั้นขึ้นอยู่กับตัวเลขและรูปแบบทางคณิตศาสตร์
พีทาโกรัส ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสตกาล
บุคคลแรกที่แสดงถึงความเชื่อมโยงอย่างสำคัญระหว่างดนตรีและคณิตศาสตร์คือนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ชื่อ พีทาโกรัส
เราได้ยินเสียงดนตรีเพราะคลื่นเสียงซ้ำต่อเนื่อง โดยที่ตัวโน้ตแต่ละตัวมีความถี่เฉพาะ
ความถี่:จำนวนคลื่นเสียงต่อวินาที ความถี่สูง = เสียงสูง ความถี่ต่ำ = เสียงต่ำ
พีทาโกรัสมองเห็นความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ ระหว่างความยาวของสายดนตรีและระดับเสียงของตัวโน้ต
เขาค้นพบว่าตัวโน้ตแต่ละตัวมาจากส่วนหนึ่งของสายดนตรี
เขาสร้างระบบมาตราส่วนของดนตรี และคิดค้นระบบตั้งเสียงซึ่งเรียกตามชื่อของเขา
ระบบตั้งเสียงพีทาโกรัส
เศษส่วนและดนตรี
ถึงแม้ชาวกรีกเป็นผู้ค้นพบการเชื่อมโยงนี้ พวกเขาไม่ได้ใช้เลขเศษส่วนเหมือนอย่างที่เราใช้ในปัจจุบัน
เลขเศษส่วนในสมัยใหม่เป็นเพียงแค่ตัวเลขสองตัว โดยตัวบน ‘เศษ’ ถูกหารด้วยตัวล่าง ‘ส่วน’
ดังนั้น ครึ่งหนึ่งคือหนึ่งหารด้วยสอง
เศษส่วนก็สามารถถูกบวก ลบ คูณ และหาร ได้เช่นเดียวกับเลขจำนวนเต็ม
จริงๆ แล้ว มันเป็นความสัมพันธ์ระหว่างเลขเศษส่วนที่เป็นตัวชี้ว่าเสียงไพเราะหรือไม่ไพเราะ
สายดนตรีทั้งเส้นที่สั่นสร้างตัวโน้ตฐานหนึ่งตัว
ตัวโน้ตที่มีเสียงประสานกับโน้ตฐานถูกสร้างโดยการแบ่งสายดนตรีออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันพอดี
แบ่งเป็นสองส่วนที่เท่าๆ กันพอดี แล้วสามส่วน สี่ส่วนที่เท่าๆ กัน และอีกต่อไปเรื่อยๆ
ถ้าหากไม่ทำตามกระบวนการนี้ หรือถ้าหากแต่ละส่วนไม่เท่ากัน เสียงที่ได้จะฟังไม่เข้าหู หรือไม่ประสานกัน
พีทาโกรัสได้กำหนดไว้ว่าคอร์ดดนตรีที่ไพเราะที่สุดต้องมาจากการแบ่งสายดนตรีเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันพอดี
ดนตรีในปัจจุบันใช้มาตรวัดเสียงหรือเสียงคู่แปดที่ละเอียดขึ้นกว่าที่ใช้กันสมัยกรีก แต่สิ่งที่พวกเขาสร้างขึ้นทำให้เราเข้าใจดนตรีจะคงอยู่ต่อไป
