ชาวอียิปต์กับการคูณ

Transcript

อียิปต์โบราณ
ประมาณ 3,000 ปีก่อนคริสตกาล

ชาวอียิปต์โบราณเริ่มเรียนรู้การใช้ม้วนกระดาษพาไพรัสมากว่า 5,000 ปี

กระดาษหลายม้วนมีอายุนับพันๆ ปี และให้ข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับชีวิตของชาวอียิปต์โบราณ

ในปี ค.ศ.1858 กระดาษพาไพรัสโบราณที่เก็บรักษาไว้อย่างดีม้วนหนึ่งถูกค้นพบในประเทศอียิปต์

บันทึกบนม้วนกระดาษลึกลับนี้เปิดเผยเรื่องราวเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง

มันเป็นบันทึกที่เรียกว่า พาไพรัสคณิตศาสตร์ของไรด์

พาไพรัสคณิตศาสตร์ของไรด์

ดร.แอนเนตต์ อิมฮุสเซน มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร – "พาไพรัสคณิตศาสตร์ของไรด์ นับเป็นเอกสารที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของชาวอียิปต์ที่เรามีอยู่ในปัจจุบัน เราได้ภาพรวมที่ดีเกี่ยวกับประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์ของชาวอียิปต์ เรายังได้คำตอบที่ชัดเจนของวิธีการคูณและการหาร"

การคูณแบบอียิปต์

การคูณคงมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย เนื่องจากมีการแลกเปลี่ยนสินค้ากันอย่างกว้างขวางทั่วทั้งอียิปต์…

และการคูณตัวเลขใดๆ ใช้พื้นฐานเพียงแค่การทวีคูณอย่างง่าย

กล่าวคือ ถ้าพ่อค้าต้องการคูณ 3 ด้วย 6

เขาเริ่มต้นโดยการสร้างคอลัมน์ 2 คอลัมน์

เขาวางถั่วสามเม็ดไว้คอลัมน์ซ้าย เพราะว่า 3 เป็นเลขที่จะถูกคูณ และวางถั่วอีกหนึ่งเม็ดไว้คอลัมน์ขวาสำหรับเป็นค่าตั้งต้น

แล้วเขาก็เพิ่มถั่วอีกเท่าตัวในแต่ละคอลัมน์

3 กลายเป็น 6 แล้ว 6 กลายเป็น 12

ในอีกด้านหนึ่ง 1 กลายเป็น 2 แล้ว 2 กลายเป็น 4

เขาจะดูคอลัมน์ขวาเพื่อตรวจดูว่าแถวไหนบ้างที่รวมกันเป็น 6 ซึ่งเป็นเลขตัวคูณ

เพื่อจะหาคำตอบของสามคูณหก เขาจะรวมจำนวนเม็ดถั่วจากแถวที่ต้องการในคอลัมน์ซ้าย…

นั่นคือ 6 รวมกับ 12 เท่ากับ 18

วิธีคูณแบบนี้ทำได้ เพราะใช้พื้นฐานที่ว่าทุกๆ จำนวนสามารถเขียนได้ในรูปของเลขยกกำลังสอง...

หรือผลบวกของเลขยกกำลังสองต่างๆ

ในระบบนี้ ถั่วในคอลัมน์ขวาแสดงถึงเลขยกกำลังของสอง

และในคอลัมน์ซ้ายคือการคูณของเลขยกกำลังเหล่านี้กับสาม

สรุปคือพ่อค้าบวก 2 ยกกำลังหนึ่ง x 3 กับ 2 ยกกำลังสอง x 3

ซึ่งรวมกันเป็น 3 x 6

วีธีการคูณของชาวอียิปต์นี้ทำได้กับทุกจำนวนไม่ว่ามากหรือน้อย

การคูณแบบนี้ช่วยในการคำนวณที่หลากหลายและจำเป็นสำหรับชาวอียิปต์ ทำให้การค้าขายและอารยธรรมเกิดความเจริญรุ่งเรือง