วิทยาศาสตร์อาหรับสำหรับสมดุล

Transcript

ยุคทองแห่งอิสลาม
ประมาณปี ค.ศ. 750-1250

ในช่วงศตวรรษที่ 8 ยุคทองของวิทยาการแห่งอารยธรรมอิสลามเปล่งประกายไปทั่วทั้งภูมิภาคตะวันออกกลาง

กรุงแบกแดดเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้และเป็นที่ตั้งของ “หอสมุดแห่งปัญญา” อันเป็นสถานที่ในตำนาน

ที่ซึ่งนักปราชญ์คนสำคัญๆ สร้างและพัฒนาผลงานที่สืบทอดมาแต่ยุคโบราณ

ต้นกำเนิดของพีชคณิต

พวกเขาเริ่มนำเรขาคณิตของกรีกและระบบตัวเลขของอินเดียมาผนวกเข้าด้วยกัน และคิดค้นวิธีการที่ชาญฉลาดในการแก้สมการ

อัล-ควาริซมี

อัล-ควาริซมี
ประมาณปี ค.ศ. 780-850

นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับคนสำคัญนามว่า อัล ควาริซมี ได้พัฒนาชุดของหลักเกณฑ์สำหรับการปรับดุลสมการอย่างสมบูรณ์แบบ ซึ่งเขาเขียนไว้ในหนังสือที่ชื่อว่า ‘การคำนวณโดยการทำให้สมบูรณ์และการปรับดุล’

หรือในภาษาอาหรับว่า ‘ฮิซาบ อัล-จับบัร วาอัล-มุฆบาลา’

เมื่อหนังสือดังกล่าวถูกแปลเป็นภาษาละตินโดยนักวิชาการตะวันตก พวกเขาแปลคำว่า อัล-จับบัร เป็น ‘อัลจิบรา’

อัล-ควาริซมี ใช้มันในการอธิบายกระบวนการลบพจน์หนึ่งพจน์ออกจากทั้งสองข้างของสมการ

นี่คือสิ่งที่นักวิชาการอาหรับเรียกว่า ‘ศาสตร์ของการปรับดุล’

การแก้สมการพีชคณิต

การเข้าใจว่าทั้งสองข้างของสมการต้องสมดุล ทำให้นักคณิตศาสตร์อาหรับสามารถคำนวณหาตัวที่ไม่ทราบค่าได้

ยกตัวอย่างเช่น พ่อค้าคนหนึ่งรู้ว่าวัวหนึ่งตัวมีมูลค่าเท่ากับเหรียญทองสองเหรียญ

ถ้าเขารู้ว่าวัวสองตัวและข้าวสาลีหนึ่งกระสอบรวมกันมีมูลค่าเท่ากับเหรียญทอง 10 เหรียญ

เขาสามารถใช้พีชคณิตในการคำนวณมูลค่าของข้าวสาลีได้

เริ่มแรก เขาใส่มูลค่าของวัวสองตัวซึ่งทราบค่าอยู่แล้วเข้าไป

จากนั้น ใช้หลักเกณฑ์ของ อัล-จับบัร ซึ่งเขาต้องลบค่านี้ออกจากทั้งสองข้างของสมการ

การทำเช่นนี้ ทำให้ได้มูลค่าของข้าวสาลีหนึ่งกระสอบ

ซึ่งก็คือเหรียญทองหกเหรียญ

เทคนิคของ อัล-ควาริซมี สำหรับคำนวณหาตัวที่ไม่ทราบค่า ทำให้โลกอาหรับสามารถแก้ปัญหาในชีวิตจริงเกี่ยวกับมรดก ภาษี และ การเป็นเจ้าของที่ดิน

รวมไปถึงการค้าขายที่เจริญรุ่งเรืองไปทั่วทั้งตะวันออกกลาง เพราะนักคณิตศาสตร์ได้นำรากฐานหลักเกณฑ์การปรับดุลของอัล-จับบัร มาพัฒนาต่อไป