พิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส
Film info
Film summary
เข้าใจว่าทฤษฎีพีทาโกรัสถูกนำมาประยุกต์ใช้ได้อย่างไรบ้าง ทำไมทฤษฎีนี้จึงเป็นจริง เรารู้ได้อย่างไรว่าในความเป็นจริงแล้ว พีทาโกรัสไม่ใช่ผู้ค้นพบทฤษฎีนี้Transcript
พีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวกรีกโบราณ พวกเรารู้จักกันดี จากทฤษฎีที่เป็นชื่อของเขาเอง
ทฤษฎีพีทาโกรัส
ทฤษฎีพีทาโกรัสกล่าวถึงมิติของสามเหลี่ยมมุมฉาก
กำลังสองของด้านที่ยาวที่สุด หรือด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีค่าเท่ากับผลบวกของกำลังสองของแต่ละด้าน
ทฤษฎีนี้สามารถแสดงในเห็นภาพโดยการทำสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากแต่ละด้านของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านี้จะเท่ากับความยาวด้านยกกำลังสอง
เมื่อพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันที่เล็กกว่าถูกรวมเข้าด้วยกันก็จะเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอันใหญ่
พีทาโกรัสไม่ได้คิดค้นสมการนี้ขึ้นเอง
ทฤษฎีนี้เป็นที่รู้กันมาหลายพันปีก่อนที่เขาจะเกิดเสียอีก แต่ที่ทฤษฎีนี้เป็นชื่อของเขาก็เพราะเขาเป็นคนริเริ่มการพิสูจน์สูตรนี้
การพิสูจน์ = การแสดงของความจริงทางคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์คนอื่นก็ได้ค้นพบวิธีพิสูจน์ทฤษฎีอีกหลายวิธี ซึ่งก็รวมถึงการใช้พีชคณิตอย่างง่าย
อันดับแรก ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากที่ถูกล้อมรอบด้วยมุมฉากยกกำลังสองจะถูกสร้างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่จะสามารถหาได้โดยเอาค่า a บวก b แล้วยกกำลังสอง
หรือโดยการรวมพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เล็กกว่าจำนวนสี่รูปเข้าไปในสี่เหลี่ยมอันข้างใน
เมื่อรวมสมการพวกนี้เข้าด้วยกัน เราสามารถแสดงสมการพีทาโกรัสได้อย่างง่ายๆ เมื่อ c จะเท่ากับ ความยาวของเส้นตรงข้ามมุมฉาก
a2 + b2 = c2
ทฤษฎีพีทาโกรัสถูกใช้ในปัจจุบันนี้เพื่อหาความยาวด้านที่ไม่ทราบค่าของสามเหลี่ยม
ถึงแม้ว่ามันง่ายมาก มันก็ถูกใช้เพื่อแก้ปัญหาทางวิศวกรรมและปัญหาทางสถาปัตยกรรมที่ซับซ้อน ซึ่งนั่นก็เป็นสาเหตุว่าทำไมทฤษฎีนี้จึงเป็นทฤษฎีที่โด่งดังที่สุดทางคณิตศาสตร์
