พาย: ท่องจำค่าพาย

Transcript

แบล็คพูล สหราชอาณาจักร
ค.ศ.1995

ทอม มอร์ตัน – “เมื่อไหร่ก็ตามที่ทุกคนพร้อม คนคุมสอบก็พร้อม?
สาม จุด หนึ่ง สี่ หนึ่ง ห้า เก้า สอง หก ห้า สาม ห้า …”

นี่คือ ทอม มอร์ตัน ที่กำลังพยายามทำลายสถิติการอ่านออกเสียงตัวเลขที่มีความยาวมากกว่าสองหมื่นตัว

เขากำลังอ่านค่าพาย ตัวเลขที่นักคณิตศาสตร์ทั้งหลายต่างคลั่งไคล้ที่จะศึกษาตั้งแต่มันถูกค้นพบ

พาย เป็นตัวเลขที่รู้จักในนามของ ‘ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์’ ตัวเลขพิเศษที่เกิดขึ้นบ่อยๆ ตามธรรมชาติ

มันเป็นตัวเลขอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง

ลองเอาเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจะได้ค่าของพาย ซึ่งมีค่าทศนิยมห้าตำแหน่งเป็น 3.14159

เนื่องจากค่าของพายจะเท่ากันเสมอ มันจึงถูกนำมาใช้เพื่อคำนวณค่าต่างๆ ของวงกลม

นี่รวมถึงพื้นที่ของวงกลม ซึ่งจะมีค่าเท่ากับรัศมียกกำลังสองคูณกับพาย

การคำนวณค่าพาย

ค่าพายมีประโยชน์มาก มันทำให้นักคณิตศาสตร์พิศวงอย่างมาก เนื่องจากมันเป็นจำนวนอตรรกยะ

ซึ่งหมายความว่ามันไม่สามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูปของเศษส่วนที่ตรงตามค่าของมันได้

หรืออีกนัยหนึ่ง พายมีความยาวไม่จบสิ้นถ้าจะเขียนมันออกมา

จำนวนอตรรกยะ:
จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้
มีจำนวนทศนิยมไม่รู้จบ
เลขทศนิยมไม่ซ้ำกัน

อาร์คิมิดีส
287–212 ปีก่อนคริสตกาล

นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก อาร์คิมิดีส เป็นคนแรกที่ใช้เรขาคณิตในการคำนวณค่าพายในช่วง 250 ปีก่อนคริสตกาล

และตั้งแต่นั้นมา นักคณิตศาสตร์ก็ใช้คอมพิวเตอร์เพื่อหาค่าพายจนได้ห้าล้านล้านตำแหน่ง

ถึงแม้ค่าพายจะเขียนขยายได้มากขนาดนั้น จริงๆ แล้วแค่จุดทศนิยมสามสิบแปดตำแหน่ง
ของพายก็เพียงพอต่อการคำนวณคุณสมบัติของวงกลมใดๆ ในจักรวาลของเราแล้ว และมีความแม่นยำในระดับความกว้างของอะตอมของไฮโดรเจนทีเดียว

สมัยที่ทอม มอร์ตันทำนั้น เขาสามารถหาทศนิยมได้ 12,850 ตัวก่อนที่เขาจะสมองเสื่อมไปก่อน

พายยังเป็นตัวเลขที่ใช้ในการท้าทายความจำ ด้วยสถิติโลกอย่างเป็นทางการในปัจจุบัน
อยู่ที่ 60,000 ตำแหน่ง