ก่อสร้างพีระมิด

Transcript

อียิปต์โบราณ ราชอาณาจักรเก่า
2585-2560 ก่อนคริสตกาล

การออกแบบและก่อสร้างพีระมิดอียิปต์แต่ละหลัง ได้รับการควบคุมดูแลโดยสถาปนิกหลวง

เมื่อได้รับมอบหมายให้สร้างสรรค์ผลงานชิ้นโบว์แดงที่สมมาตรนี้ เขาจำเป็นต้องหาวิธี สร้างด้านและมุมที่เท่ากัน โดยไม่ใช้อุปกรณ์ที่ซับซ้อน

เชื่อกันว่าสถาปนิกในสมัยนั้น อาจอาศัยคุณสมบัติเฉพาะตัวของสามเหลี่ยมบางประเภท

สามเหลี่ยม 3-4-5

ที่เรียกว่า สามเหลี่ยม 3-4-5 โดยที่ด้านของมัน เป็นสัดส่วนต่อกันเช่นนี้เสมอ...

และที่สำคัญมากคือ มันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเสมอ โดยมีมุมหนึ่งมุม ที่วัดได้ 90 องศาพอดี

เนื่องจากชาวอียิปต์ เริ่มต้นการก่อสร้างพีระมิดแต่ละหลัง ด้วยการสร้างฐานจัตุรัส สามเหลี่ยม 3-4-5 จึงมีความสำคัญเป็นอย่างมาก

พวกเขาสามารถรับประกันว่าได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสจริง โดยมุมทุกมุมเป็นมุม 90 องศา แทนที่จะเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ตัวอย่างเช่น ฐานของมหาพีระมิดแห่งคูฟู ถูกสร้างขึ้นจากสามเหลี่ยมที่มีด้านวัดได้
21, 28 และ 35 คิวบิท นั่นคือสามเหลี่ยม 3-4-5 คูณด้วย 7 นั่นเอง!

มุมลาดเอียง

ไม่เพียงแต่มุมฉากเท่านั้น ที่มีค่าตายตัวในสามเหลี่ยม 3-4-5

อีกสองมุมที่เหลือ ก็มีค่าตายตัวเช่นกัน

นี่ทำให้สถาปนิก มั่นใจได้ว่ามุมลาดเอียงของพีระมิดทุกๆ หลังนั้น มีสัดส่วนเหมือนกัน

พีระมิดแห่งกิซา
ประเทศอียิปต์ในปัจจุบัน

เมื่อตัดพิระมิดแห่งคูฟู ตามแนวตั้งฉากออกเป็นสองส่วนเท่ากัน ตั้งแต่ยอดถึงฐาน

จะได้สามเหลี่ยม 3-4-5 สองรูป

เนื่องจากมุมลาดเอียง สำหรับสามเหลี่ยม 3-4-5 ย่อมเป็น 53.13 องศา ความลาดเอียงจึงเท่ากันทั้งสองด้าน

พีระมิดอียิปต์ส่วนใหญ่ มีความลาดเอียง 53 องศา...

พีระมิดเบนท์ 2600 ก่อนคริสตกาล

ยกเว้นพีระมิดเบนท์

มุมลาดเอียงของมัน ลดลงเหลือเพียง 43 องศา ในส่วนบนของพีระมิด

เพื่อให้ได้มุม 43 องศา พวกเขาอาจใช้สามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเป็นสัดส่วน 20, 21 และ 29

คาดกันว่ามุมลาดเอียงถูกลดลง เนื่องจากพีระมิดอาจดูไม่เสถียรในระหว่างการก่อสร้าง

ดังนั้น สถาปนิกหลวง จึงต้องปรับแบบใหม่